poliedros

Poliedros

Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos.

• Caras

Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

• Aristas
  

Las aristas de un poliedro son los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.

• Vértices
  

Los vértices de un poliedro son los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.

• Ángulos diedros
  

Los ángulos diedros están formados por cada dos caras y tienen una arista en común.

• Ángulos poliédricos
  

Los ángulos poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro y tienen un vértice común.

• Diagonales
  

Las diagonales de un poliedro son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

Relación de Euler

En todos los poliedros convexos se verifica siempre que:

Nº de caras + Nº de vértices = Nº de aristas + 2.

Tipos de poliedros

Poliedro convexo

En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.

Poliedro cóncavo.

En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.

Poliedros regulares

Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.


Sólo existen cinco poliedros regulares:

• Tetraedro
• Hexaedro o cubo
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro

Poliedros irregulares

Un poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales.

Tipos de poliedros según el número de caras

- Tetraedro: Poliedro de 4 caras.

- Pentaedro: Poliedro de 5 caras.

- Hexaedro: Poliedro de 6 caras.

- Heptaedro :Poliedro de 7 caras.

- Octaedro :Poliedro de 8 caras.

- Eneaedro :Poliedro de 9 caras.

- Decaedro :Poliedro de 10 caras.

- Endecaedro :Poliedro de 11 caras.

- Dodecaedro :Poliedro de 12 caras.

- Tridecaedro : Poliedro de 13 caras.

- Tetradecaedro :Poliedro de 14 caras.

- Pentacaedro : Poliedro de 15 caras.

- Icosaedro :Poliedro de 20 caras.